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　　1.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？（  ）

　　A.17

　　B.15

　　C.14

　　D.12

　　2.某单位有职工15人，其中业务人员9人，现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，问有多少种不同的选人方法？

　　A.156

　　B.216

　　C.240

　　D.300

　　3.有这样一些四位数，它们的百位数字都是3，十位数字都是6，且它们既能被2整除又能被3整除。其中，甲是这些数字中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字与个位数字（共四个数字）的总和是：

　　A.18

　　B.17

　　C.16

　　D.15

　　4.小明新买了一本书，第一次读完了全书的1/5，第二次读了剩余页数的3/4。这时，还有剩下35页，则原书有（  ）页。

　　A.125

　　B.150

　　C.175

　　D.200

　　5.5个人平均年龄是29,5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人至多是多少岁？（    ）

　　A.46

　　B.48

　　C.50

　　D.49

参考答案及解析

　　1.答案: B

　　【解析】：此题是和定的最值问题。

　　已知总人数，要求满足所属的单位数最多，则每个单位的人数从允许范围的最小值开始取值且尽量接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于20人，所以人数最少的单位应该有10人，各单位人数依次上推，分别为11,12,13，...

　　而10＋11＋12＋……＋24=（10＋24）×15÷2＝255，则取9、11、12、13、……、24时刚好满足题意，所属的单位数最多有15个。 故正确答案为B。

　　2.答案: D

　　【解析】：3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，则有如下几种组合：（业务员3人，非业务员0人）、（业务员2人，非业务员1人），对应的情况数=C9，3＋C9，2×C6，1=84＋216=300，选择D选项。

　　3.答案: A

　　【解析】：【解析一】由于四位数既能被2整除也能被3整除，甲是最大值，则甲的千位数字为9，从而可知其个位数字为6；乙是最小值，则乙的千位数字为1，从而可知其个位数字为2，故甲乙两数的千位数字与个位数字之和为9+6+1+2=18。

　　【解析二】由于四位数能被3整除，故四位数所有数字之和能被3整除；由于3+6能被3整除，故剩余的两个数字之和能被3整除，排除B、C；由于甲乙分别是最大值与最小值，则千位上的数字必为9和1，且四位数能被2整除，故个位上的数字必为偶数，则千位数字与各位数字之和应为偶数，排除B项和D项。

　　4.答案: C

　　【解析】：设原书共有y页，根据题意可得：y×(1－1/5)×(1－3/4)＝35，解得 y＝175，故正确答案为C。

　　5.答案: D

　　【解析】：构造设定，采用极端思维的方法进行解题。5个人平均年龄为29，总年龄为145岁,5个人中没有小于24岁的，设年龄较小的4个人都是24岁，则4个人的总年龄是96岁，则年龄最大的可能是145-96=49岁，因此，本题答案为D选项。

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