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1.>某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（   ）

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

2.

一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（  ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

A.26

B.27

C.28

D.29

3.

小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？（  ）

A.12

B.14

C.16

D.18

4.已知四个连续自然数的最小公倍数为504，则这四个自然数的和为多少？（    ）

A.22

B.26

C.30

D.34

5.一架飞机飞行在A、B两个城市之间。当风速为28千米/小时时，顺风飞行需2小时30分钟，逆风飞行需2小时50分钟。问飞机飞行的速度是多少千米/小时？（    ）

A.338

B.410

C.448

D.896

查看答案与解析 1.>某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（   ）

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

2.

一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（  ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

A.26

B.27

C.28

D.29

3.

小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？（  ）

A.12

B.14

C.16

D.18

4.已知四个连续自然数的最小公倍数为504，则这四个自然数的和为多少？（    ）

A.22

B.26

C.30

D.34

5.一架飞机飞行在A、B两个城市之间。当风速为28千米/小时时，顺风飞行需2小时30分钟，逆风飞行需2小时50分钟。问飞机飞行的速度是多少千米/小时？（    ）

A.338

B.410

C.448

D.896

查看答案与解析

1.答案: C

解析: 假设参加b兴趣班X人，参加c、d班各Y人，列式得X+2Y=23，解不定方程只能选择C选项。

2.答案: A

解析:

设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为A。

注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当M＜N时，只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可；当M≥N时，只需把各个工厂的人数相加即可。

3.答案: B

解析:

 解析1：前者8天一个循环周期，后者12天一个循环周期，两者最小公倍数为24。在三月份中从3月2日到3月25日，两人重合的工作天数为9天。在3月26日至3月31日的6天中，前5天两人同时工作。因此共计14天。故正确答案为B。

解析2：用图表示如下，其中×表示工作，○表示休息，下图从3月2日起：

小张：×××××○○○×××××○○○×××××○○○×××××○
小周：×××××××○○○○○×××××××○○○○○××××××

由图可知有14天 两人都得上班。故正确答案为B。

4.答案: C

解析: 本题直接求解较为复杂，考虑代入排除。A项，四个数的和为22时，四个数为4、5、6、7，最小公倍数为5的倍数，不可能为504，排除A项。B项，四个数的和为26时，四个数为5、6、7、8，最小公倍数为5的倍数，不可能为504，排除B项。C项，四个数的和为30时，四个数为6、7、8、9，最小公倍数为504，符合题意。因此，本题选择C选项。

5.答案: C

解析: >解法一：比例法。飞机来回的时间比是15:17，那么速度之比是17:15，顺风17份逆风15份，飞机速度是16份，即飞机的速度是16×28=448。

>解法二：设飞机速度为  alt="" />，

>根据题意有  alt="" />，

>解得：  alt="" />。

>因此本题答案为C选项。

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